آموزش درس پردازش سیگنال های گسسته زمان

براساس کتاب اپنهایم

درس DSP که اصول پردازش سیگنال گسسته در زمان است, از دروس تخصصی دوره ارشد و گاها دکتری رشته‌های برق, کامپیوتر و احیاناً صنایع می‌باشد. اگر به عنوان درس اختیاری بوده و در چارت اصلی انتخاب نشود باز هم مباحثی الزامی برای محققینی را داراست که می‌خواهند در پردازش‌های سیگنالهای مختلف مشغول به تحقیق شوند.

اصولاً در انجام تمام پروژه‌های پردازشی به اصول تدریس شده در این مباحث احتیاج می‌باشد.

 

درباره دوره آموزش درس DSP :

اگر این درس جز دورس انتخابی‌ترمی شما می‌باشد, گذراندن این دوره را شدیداً به شما پیشنهاد می‌کنیم. درس DSP جز دروس اصلی و پایه می‌باشد و اگر بتوانید از این دسته دوره‌های آموزشی در کنار تدریس اساتید خود در کلاس استفاده کنید قطعاً پایان‌ترم و نتیجه متفاوتی در درک مفاهیم را شاهد خواهید بود.

در دوره آموزش درس پردازش سیگنال های گسسته زمان می‌توانید آموزش فصل های ۴، ۵، ۶، ۸ و ۹ از کتاب اپنهایم را ببینید.

فصل هفتم گرچه جز سر فصل این درس می‌باشد اما در این مجموعه گنجانده نشده تا بحث طراحی فیلترها که یکی از موراد کاربردی و مهم می‌باشد را در فرصت‌های آتی به صورت دوره‌ای مجزا آماده کرده و در اختیار داوطلبین آن قرار دهیم.

بعد از گذراندن این درس شما می‌توانید دروس پردازشی خاصی مثل پردازش تصویر, پردازش صوت و … را با اطمینان و تسلط بهتری بگذرانید.

هر چند تکیه این درس بر آموزش پایه‌ها تئوری مسائل پردازش سیگنال می‌باشد با این حال برای فهم بهتر مطالب سعی شده بعد از تدریس کامل تئوری درس, مثال‌ها و پروژه‌های کوتاهی که احتمالاً در تمرینات تحویلی خود با آنها روبه رو می‌شوید بیان شود و شبیه سازی این مسائل را در نرم افزار Matlab بیاموزید.

آموزش درس پردازش سیگنال های گسسته زمان

 

پیش نیاز دوره آموزش درس DSP :

  • درس تجزیه و تحلیل سیگنال‌ها و سیستم‌ها در دوره کارشناسی

 

آنچه در دوره آموزش درس پردازش سیگنال های گسسته زمان خواهید آموخت:

مباحث درس آموزش DSP به دو دسته تئوری (۸ قسمت) و شبیه سازی (۶قسمت) تقسیم شده است.

مباحث تئوری شامل فصل های ۴، ۵، ۶، ۸ و ۹ کتاب اپنهایم می باشد:

۱) فصل چهارم اولین فصل از آموزش کتاب اپنهایم در درس DSP می‌باشد. سه فصل قبل را شما بایستی در درس تجزیه و تحلیل سیگنالها و سیستم‌ها به صورت کامل آموزش دیده باشید.

در این فصل با تکیه بر دانستن مفاهیم تبدیل فوریه و خواص آن در سیستمهای گسسته و پیوسته مسائل زیر را به صورت مفصل و طبق سر فصل کتاب پیش می‌رویم:

  • مسئله نمونه برداری
  • مسئله aliasing
  • استخراج و بازسازی سیگنال
  • پردازش گسسته سیگنالهای پیوسته (و پردازش دیجیتال سیگنال آنالوگ)
  • و بر عکس پردازش پیوسته سیگنالهای گسسته
  • تغییر نرخ‌های نمونه برداری با نرخ صحیح و کسری

۲) در فصل پنجم مباحث زیر را به شکل خیلی ملموس با بیان راحت باهم دنبال می‌کنیم. اطمینان داشته باشید حتی اگر این مبحث را سر کلاس آموزش دیده‌اید، این دوره در درک شکلها و مباحث کتاب, اصول خیلی خیلی مهم این فصل که تا انتهای تحصیل شما را همراهی می‌کند، برای شما بسیار مفید و کارساز خواهد بود.

در این فصل مطالب زیر را به طور مفصل دنبال می‌کنیم:

  • تأخیر گروهی
  • مشخصه فرکانسی سیستمهای LTI در روابط تفاضلی
  • بررسی پاسخ فرکانسی کسری سیستمها
    • بررسی اندازه پاسخ فرکانسی سیستم تک صفر یا قطب
    • بررسی فاز پاسخ فرکانسی سیستم تک صفر یا قطب
    • بررسی تأخیر گروهی پاسخ فرکانسی سیستم تک صفر یا قطب
  • سیستم تمام گذر
  • سیستم مینیمم فاز
  • سیستم‌های خطی با فاز خطی تعمیم یافته

۳) فصل ششم جز ساده‌ترین فصول این کتاب است و به همین علت هم اصولاً اساتید این درس, تدریس این فصل را به روزهای پایانی‌ترم موکول می‌کنند. با این حال اگر استاد کلاس چنین روشی را پیش گرفتند، طبق ترتیب تدریس او پیش بروید و در غیر اینصورت ویدیو این فصل را همین الان ببینید. به پیش نیاز چندان خاصی احتیاج ندارید و می‌توانید همین الان هم آنچه از این فصل در سر فصل درس DSP می‌گنجد را دنبال کنید. تئوری کامل گرافها خود یکی از دروس مهم دانشجویان کامپیوتر و برق کنترل می‌باشد و مجال بیانش در سر فصل DSP نخواهد بود.

تاکید می‌کنیم, آنچه از این فصل در این ویدیو می‌بینید شامل مباحث مختصری از سر فصل‌های زیر می‌باشد و شاید برای دانشجویان برق الکترونیک و مخابرات بیش از دوستان کنترل مفید و کافی باشد. با این حال سر فصل آموزش داده شما ما در این ویدیو شامل موارد زیر است:

  • ساختارهای های متداول نمایش سیستمهای گسسته (بلوک دیاگرام)
  • نمایش گراف سیگنال
  • ساختارهای اصلی سیستمهای IIR
    • فرم مستقیم نوع اول
    • فرم مستقیم نوع دوم
    • فرم سری و موازی
  • گراف ترانهاده و تابع تبدیل آن
  • ساختارهای اصلی سیتمهای FIR
    • فرم مستقیم
    • فرم سری

۴) فصل هشتم مهمترین سرفصل از DSP را دارا می‌باشد. یادگیری کامل مفهوم DFT که در این جلسات آموزش داده می‌شود مهمترین رسالت دانشجویی است که درس DSP را انتخاب نموده است. برای این فصل اگر تبدیل فوریه و خواص آن از درس تجزیه و تحلیل سیگنالها و سیستم‌ها را از یاد برده‌اید حتماً پیش از تماشای این ویدیوها سری به جزوات سالهای قبل خود بیندازید. ضمن اینکه جداول مورد نیاز تبدیل فوریه در کتاب اپنهایم هم به تفصیل آورده شده است. سرفصل ویدیوها فصل ۸ به صورت زیر می‌باشد:

  • یادآوری سری فوریه سیگنال گسسته متناوب و خواص آنها
  • تبدیل فوریه سیگنالهای گسسته متناوب
  • رابطه بین سیگنال غیر متناوب و متناوب شده آن و تبدیل فوریه آنها
  • نمونه برداری از تبدیل فوریه یک سیکنال گسسته DTFT
  • معرفی تبدیل فوریه گسسته DFT
  • خواص DFT
  • پیاده سازی سیستمهای LTI با DFT
    • کانولوشن حلقوی
    • Overlap add- overlap save
  • معرفی تبدیل کسینوسی گسسته DCT
  • رابطه DCT و DFT

۵) اگر فصل هشتم را به خوبی فراگرفته‌اید فصل نهم را دانلود کنید. چرا که پیش نیاز اصلی این فصل می‌باشد. در واقع باید بدانیم DFT دقیقاً به چه شکلی محاسبه می‌شد تا بتوانیم تحلیل حجم محاسبات روی آن داشته باشیم.

به یاد دارم سالها قبل وقتی این فصل اواخر ترم تدریس شد، ظاهر ساده و زمان کمی که در کلاس به آن اختصاص داده شده بود، باعث شد تقریباً در درک مباحث این فصل صفر باشم. اما وقتی این ویدیو را آماده کردم مطمئن شدم می‌تواند تمام آن ابهامات سالهای قبلم را برای دانشجویی که نیاز به آموزش دیدن این مباحث دارد, بر طرف کند.

سرفصل ویدیوی فصل نهم به صورت زیر است:

  • حجم محاسبات DFT
  • Decimation در زمان الگوریتمهای FFT
  • Decimation در فرکانس الگوریتمهای FFT

مباحث آموزش داده شده در بخش شبیه سازی:

در قسمت شبیه سازی شما می‌توانید این مسائل را به عنوان تمرینات مفیدی که هم در درک تئوری تدریس شما به شما کمک کند و هم به شما دید خوبی از چگونگی پیاده سازی مسائل مربوط به پردازش می‌دهد؛ ببینید و استفاده کافی را ببرید. کدهای شبیه سازی در اختیار شما قرار می‌گیرد تا بتوانید بیشتر تمرین کنید.

۱) واژه DFT با نام درس DSP عجین شده است. در این ویدیو پیاده سازی DFT و نحوه تعریف آن در نرم افزار Matlab را می‌بینید.

۲) در بحث DFT وقتی مسئله کانولوشن در سیگنالهای با طول بینهایت مطرح می‌شد مسئله overlap-add و overlap-save بیان شد. اینجا می‌خواهیم به صورت ترسیمی و طی اجرای یک کد ساده این دو تکنیک را باهم دنبال کنیم.

آموزش درس پردازش سیگنال های گسسته زمان و آموزش DSP

۳) تغییر نرخ نمونه برداری- (بیان مسئله نمونه برداری در نرم افزار Matlab کار حرفه‌ای و درستی نمی‌باشد. یعنی بر خلاف اینکه ممکن است شما تمرینات و یا فایلهایی دیده باشید که به نمونه برداری یک سیگنال پیوسته و شبیه سازی آن در نرم افزار MAtlab اشاره می‌کند؛ از لحاظ علمی کار بیهوده‌ای است. چرا که همه چیز در Matlab گسسته است. من هرچقدر تلاش کردم نتوانستم خود را قانع کنم که مثل خیلی از دوستان صرفاً با نگاه وقت خریدن, این قسمت را در این ویدیو بگنجام. لذا به جای اینکه از نمونه برداری کردن یک سیگنال پیوسته!(چیزی که در متلب وجود ندارد) شروع کنم، ترجیح دادم تغییرنرخ نمونه برداری را خیلی ملموس و ساده به شما آموزش دهم. در ویدیوی زیر می‌توانید این قسمت را آموزش ببینید و استفاده کنید.

۴) پدیده aliasing- یکی از واژه‌های کلیدی درس DSP. در قسمت تئوری خیلی خوب آموختید که چرایی به وجود آمدن آن چیست. اگر دوست دارید خیلی از نمودارهای گویای این پدیده را بخوبی درک کنید و خودتان مانند آن را بسازید این ویدیو را ببینید.

۵) سر کلاس دانشگاه تدریس می‌شود دانشجو را در هاله‌ای از ابهام می‌برد. (که خود من از این دسته مستثنا نبودم) اگر به قسمت تئوری فصل ۵ آموزش ویدیوی زیر را اضافه کنید و این مباحث را تمرین کنید به شما قول می‌دهم هیچ ابهامی در درک مفاهیم تمام گذر, مینیمم و ماکزیمم فاز و تأخیر گروهی نخواهید داشت. هر آنچه در مورد این مباحث لازم دارید در دو ویدیوی زیر می‌توانید به بهترین شکل بیاموزید.

شما می توانید هرگونه سوال یا پیشنهاد خود را از طریق دیدگاه های همین پست مطرح بفرمایید.