آموزش ریاضیات نمادین و جعبه ابزار Mupad در نرم افزار متلب
جعبه ابزار ریاضی نمادین که با نام (Mu PAD Notebook) در قسمت جعبه ابزارهای متلب قرار دارد، توابعی را برای حل، رسم و تحلیل معادلات ریاضی نمادین در اختیار ما قرار می‌دهد.
در این جعبه ابزار کتابخانه‌ای از توابع در موضوعات مختلف ریاضی مانند: حسابان، جبر خطی، معادلات دیفرانسیل پاره‌ای و جبری، ساده سازی و تحلیل معادلات فراهم شده است. جعبه ابزار ریاضی نمادین، این امکان را به ما می‌دهد تا انواع عملیات‌های مختلف ریاضی مانند: مشتق گیری، محاسبه حدها، انتگرال گیری، ساده سازی، محاسبات سری‌ها، تبدیلات مختلف و حل معادلات را به صورت تحلیلی و با کمترین کدنویسی انجام دهیم. به کمک این جعبه ابزار ما اعمال مختلف ریاضی را شبیه زبان نوشتاری خود نوشته و حل می‌کنیم.
دوره آموزش ریاضیات نمادین و جعبه ابزار Mupad در نرم افزار متلب برای کلیه دانشجویان رشته‌های مهندسی و علوم پایه قابل کاربرد و مفید می‌باشد.
جهت استفاده حداکثری از دوره آموزش Mupad ، آشنایی با نرم افزار متلب می‌تواند، مفید باشد.
آنچه در دوره آموزش Mupad خواهید دید:
بخش اول: شروع کار با جعبه ابزار Mupad
۱-۱ نحوه باز کردن جعبه ابزار
۱-۲ ذخیره سازی یک فایل
۱-۳ معرفی بخش‌های مختلف محیط Mupad
۱-۴ معرفی دستورات پایه‌ای در محیط Mupad
بخش دوم: نحوه کار با اعداد مختلف در محیط Mupad
۲-۱ انجام محاسبات پایه در Mupad
۲-۲ معرفی اعداد مختلف قابل استفاده
۲-۳ نحوه نمایش ثابت‌های ریاضی
۲-۴ کار با اعداد اعشاری
۲-۵ تغییر تعداد ارقام اعشار تابع float
۲-۶ معرفی اعداد مختلط در محیط Mupad
۲-۷ نحوه انجام عملیات‌های محاسباتی روی اعداد مختلط
بخش سوم: حل دستگاه معادلات خطی و محاسبه مانده‌ها
۳-۱ حل سیستم‌های معادلات خطی
۳-۲ حل معادلات پارامتری
۳-۳ محاسبه قطب‌های توابع
۳-۴ محاسبه مرتبه قطب‌ها
۳-۵ محاسبه میزان مانده در هر قطب
بخش چهارم: حل معادلات و نامعادلات
۴-۱ حل معادلات بازگشتی
۴-۲ حل معادلات بازگشتی پارامتری
۴-۳ معرفی تابع solve
۴-۴ حل معادلات مثلثاتی
۴-۵ تغییر نمایش پاسخ‌ها
بخش پنجم: حل معادلات دیفرانسیل
۵-۱ استفاده از حل کننده ode و تابع solve در حل معادلات دیفرانسیل
۵-۲ حل معادلات دیفرانسیل دارای شرایط اولیه
۵-۳ حل دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل
۵-۴ فاکتور گیری از عبارت‌های ریاضی
۵-۵ ساده کردن عبارت‌های ریاضی
۵-۶ ترکیب کردن توابع مثلثاتی
۵-۷ ارزیابی یک عبارت به ازای یک مقدار مشخص
بخش ششم: محاسبه مشتق و انتگرال عبارت‌های ریاضی
۶-۱ محاسبه مشتق توابع
۶-۲ محاسبه مشتقات مراتب بالاتر
۶-۳ محاسبه انتگرال‌های نامعین
۶-۴ محاسبه انتگرال‌های معین
۶-۵ انتگرال‌های نامتناهی
۶-۶ حل عددی انتگرال‌ها
بخش هفتم: محاسبه اپراتورهای خاص و کاربردی
۷-۱ محاسبه کرل یک میدان برداری
۷-۲ محاسبه دیورژانس یک میدان
۷-۳ محاسبه گرادیان یک عبارت
۷-۴ معرفی و محاسبه ماتریس هسیان برای میدان‌های برداری و اسکالر
۷-۵ محاسبه ماتریس ژاکوبین
۷-۶ محاسبه لاپلاسین یک میدان اسکالر
بخش هشتم: محاسبات سری‌ها و حدود
۸-۱ محاسبه سری تیلور یک تابع
۸-۲ محاسبه سری لوران
۸-۳ تغییر تعداد جملات نمایش داده شده سری
۸-۴ محاسبه سری‌های مجموع
۸-۵ مقدار سری‌های نامتناهی
۸-۶ محاسبه حاصل ضرب عبارت‌ها
۸-۷ حاصل ضرب‌های نامتناهی
۸-۸ ارزیابی عددی سری‌ها
۸-۹ محاسبه حد یک تابع
۸-۱۰ محاسبه حدود چپ و راست توابع
بخش نهم: محاسبه تبدیل فوریه و لاپلاس و عکس آنها
۹-۱ محاسبه تبدیل فوریه توابع
۹-۲ محاسبه تبدیل فوریه توابع پارامتری
۹-۳ ارزیابی توابع با دستور or
۹-۴ تغییر پارامترهای تابع محاسبه کننده تبدیل فوریه
۹-۵ محاسبه تبدیل فوریه توابع ضربه و پله
۹-۶ محاسبه عکس تبدیل فوریه
۹-۷ عکس تبدیل فوریه توابع پارامتری
۹-۸ عکس تبدیل فوریه توابع خاص
۹-۹ محاسبه تبدیل لاپلاس توابع
۹-۱۰ تبدیل لاپلاس توابع پارامتری
۹-۱۱ تبدیل لاپلاس توابع ضربه و پله
۹-۱۲ محاسبه عکس تبدیل لاپلاس
بخش دهم: محاسبه تبدیل z وعکس آن
۱۰-۱ ساده سازی روابط تبدیل‌ها
۱۰-۲ محاسبه تبدیل z توابع
۱۰-۳ محاسبه تبدیل z توابع
۱۰-۴ محاسبه عکس تبدیل z توابع
بخش یازدهم: آشنایی با جبر خطی و کار با ماتریس‌ها در محیط Mupad
۱۱-۱ نحوه ایجاد یک آرایه
۱۱-۲ مقدار دهی آرایه
۱۱-۳ فراخوانی عناصر آرایه
۱۱-۴ تعریف ماتریس‌ها در محیط mupa
۱۱-۵ انجام عملیات‌های ریاضی روی ماتریس‌های پارامتری
۱۱-۶ محاسبه معکوس یک ماتریس
۱۱-۷ محاسبه ترانهاده و دترمینان ماتریس‌ها
بخش دوازدهم: تنظیمات گرافیکی و رسم توابع چند بعدی در Mupad
۱۲-۱ رسم توابع دو بعدی
۱۲-۲ ایجاد انیمیشن و بررسی اثرات تغییر یک پارامتر
۱۲-۳ تنطیمات گرافیکی پنجره رسم
۱۲-۴ رسم توابع دارای نقاط تکین
۱۲-۵ رسم توابع چند ضابطه‌ای
۱۲-۶ رسم توابع سه بعدی
۱۲-۷ اثر تغییر یک پارامتر در توابع سه بعدی
۱۲-۸ تغییر خصوصیات ظاهری توابع سه بعدی
۱۲-۹ تغییر حدود محورهای مختصاتی
