آموزش ریاضیات نمادین و جعبه ابزار Mupad در نرم افزار متلب

آموزش ریاضیات نمادین و جعبه ابزار Mupad در نرم افزار متلب

جعبه ابزار ریاضی نمادین که با نام (Mu PAD Notebook) در قسمت جعبه ابزارهای متلب قرار دارد، توابعی را برای حل، رسم و تحلیل معادلات ریاضی نمادین در اختیار ما قرار می‌دهد.

در این جعبه ابزار کتابخانه‌ای از توابع در موضوعات مختلف ریاضی مانند: حسابان، جبر خطی، معادلات دیفرانسیل پاره‌ای و جبری، ساده سازی و تحلیل معادلات فراهم شده است. جعبه ابزار ریاضی نمادین، این امکان را به ما می‌دهد تا انواع عملیات‌های مختلف ریاضی مانند: مشتق گیری، محاسبه حدها، انتگرال گیری، ساده سازی، محاسبات سری‌ها، تبدیلات مختلف و حل معادلات را به صورت تحلیلی و با کمترین کدنویسی انجام دهیم. به کمک این جعبه ابزار ما اعمال مختلف ریاضی را شبیه زبان نوشتاری خود نوشته و حل می‌کنیم.

دوره آموزش ریاضیات نمادین و جعبه ابزار Mupad در نرم افزار متلب برای کلیه دانشجویان رشته‌های مهندسی و علوم پایه قابل کاربرد و مفید می‌باشد.

جهت استفاده حداکثری از دوره آموزش Mupad ، آشنایی با نرم افزار متلب می‌تواند، مفید باشد.

 آنچه در دوره آموزش Mupad خواهید دید:

بخش اول: شروع کار با جعبه ابزار Mupad

1-1 نحوه باز کردن جعبه ابزار

1-2 ذخیره سازی یک فایل

1-3 معرفی بخش‌های مختلف محیط Mupad

1-4 معرفی دستورات پایه‌ای در محیط Mupad

بخش دوم: نحوه کار با اعداد مختلف در محیط Mupad

2-1 انجام محاسبات پایه در Mupad

2-2 معرفی اعداد مختلف قابل استفاده

2-3 نحوه نمایش ثابت‌های ریاضی

2-4 کار با اعداد اعشاری

2-5 تغییر تعداد ارقام اعشار تابع float

2-6 معرفی اعداد مختلط در محیط Mupad

2-7 نحوه انجام عملیات‌های محاسباتی روی اعداد مختلط

بخش سوم: حل دستگاه معادلات خطی و محاسبه مانده‌ها

3-1 حل سیستم‌های معادلات خطی

3-2 حل معادلات پارامتری

3-3 محاسبه قطب‌های توابع

3-4 محاسبه مرتبه قطب‌ها

3-5 محاسبه میزان مانده در هر قطب

بخش چهارم: حل معادلات و نامعادلات

4-1 حل معادلات بازگشتی

4-2 حل معادلات بازگشتی پارامتری

4-3 معرفی تابع solve

4-4 حل معادلات مثلثاتی

4-5 تغییر نمایش پاسخ‌ها

بخش پنجم: حل معادلات دیفرانسیل

5-1 استفاده از حل کننده ode و تابع solve در حل معادلات دیفرانسیل

5-2 حل معادلات دیفرانسیل دارای شرایط اولیه

5-3 حل دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل

5-4 فاکتور گیری از عبارت‌های ریاضی

5-5 ساده کردن عبارت‌های ریاضی

5-6 ترکیب کردن توابع مثلثاتی

5-7 ارزیابی یک عبارت به ازای یک مقدار مشخص

بخش ششم: محاسبه مشتق و انتگرال عبارت‌های ریاضی

6-1 محاسبه مشتق توابع

6-2 محاسبه مشتقات مراتب بالاتر

6-3 محاسبه انتگرال‌های نامعین

6-4 محاسبه انتگرال‌های معین

6-5 انتگرال‌های نامتناهی

6-6 حل عددی انتگرال‌ها

بخش هفتم: محاسبه اپراتورهای خاص و کاربردی

7-1 محاسبه کرل یک میدان برداری

7-2 محاسبه دیورژانس یک میدان

7-3 محاسبه گرادیان یک عبارت

7-4 معرفی و محاسبه ماتریس هسیان برای میدان‌های برداری و اسکالر

7-5 محاسبه ماتریس ژاکوبین

7-6 محاسبه لاپلاسین یک میدان اسکالر

بخش هشتم: محاسبات سری‌ها و حدود

8-1 محاسبه سری تیلور یک تابع

8-2 محاسبه سری لوران

8-3 تغییر تعداد جملات نمایش داده شده سری

8-4 محاسبه سری‌های مجموع

8-5 مقدار سری‌های نامتناهی

8-6 محاسبه حاصل ضرب عبارت‌ها

8-7 حاصل ضرب‌های نامتناهی

8-8 ارزیابی عددی سری‌ها

8-9 محاسبه حد یک تابع

8-10 محاسبه حدود چپ و راست توابع

بخش نهم: محاسبه تبدیل فوریه و لاپلاس و عکس آنها

9-1 محاسبه تبدیل فوریه توابع

9-2 محاسبه تبدیل فوریه توابع پارامتری

9-3 ارزیابی توابع با دستور or

9-4 تغییر پارامترهای تابع محاسبه کننده تبدیل فوریه

9-5 محاسبه تبدیل فوریه توابع ضربه و پله

9-6 محاسبه عکس تبدیل فوریه

9-7 عکس تبدیل فوریه توابع پارامتری

9-8 عکس تبدیل فوریه توابع خاص

9-9 محاسبه تبدیل لاپلاس توابع

9-10 تبدیل لاپلاس توابع پارامتری

9-11 تبدیل لاپلاس توابع ضربه و پله

9-12 محاسبه عکس تبدیل لاپلاس

بخش دهم: محاسبه تبدیل z وعکس آن

10-1 ساده سازی روابط تبدیل‌ها

10-2 محاسبه تبدیل z توابع

10-3 محاسبه تبدیل z توابع

10-4 محاسبه عکس تبدیل z توابع

بخش یازدهم: آشنایی با جبر خطی و کار با ماتریس‌ها در محیط Mupad

11-1 نحوه ایجاد یک آرایه

11-2 مقدار دهی آرایه

11-3 فراخوانی عناصر آرایه

11-4 تعریف ماتریس‌ها در محیط mupa

11-5 انجام عملیات‌های ریاضی روی ماتریس‌های پارامتری

11-6 محاسبه معکوس یک ماتریس

11-7 محاسبه ترانهاده و دترمینان ماتریس‌ها

بخش دوازدهم: تنظیمات گرافیکی و رسم توابع چند بعدی در Mupad

12-1 رسم توابع دو بعدی

12-2 ایجاد انیمیشن و بررسی اثرات تغییر یک پارامتر

12-3 تنطیمات گرافیکی پنجره رسم

12-4 رسم توابع دارای نقاط تکین

12-5 رسم توابع چند ضابطه‌ای

12-6 رسم توابع سه بعدی

12-7 اثر تغییر یک پارامتر در توابع سه بعدی

12-8 تغییر خصوصیات ظاهری توابع سه بعدی

12-9 تغییر حدود محورهای مختصاتی