شما هم در دوران مدرسه از محاسبه مساحت و محیط اشکال هندسی فراری بوده اید؟قطعا همینطور است همه ما در دوران دبستان و یا شاید راهنمایی از فرمول های عجیب قریب ریاضی وحشت زده می شدیم. مشکل این است که یک دفعه آن را اصولی یاد نگرفته ایم به همین علت در بیشتر محاسبات دچار اشتباه می شویم. من خودم به شخصه هر وقت برای محاسبه محیط دایره به پای تخته می رفتم چهار ستون بدنم به لرزه در می آمد. البته این را ذکر کنم که بودند افرادی که در بدست آوردن محیط و مساحت دایره تبحر خاصی داشته اند اما امروز روی حساب من با آن دسته افرادی است که فکر می کنند سخت ترین کار بعد از کار در معدن، محاسبه مساحت دایره می باشد.

به طور کلی نگران نباشید چرا که برترآموز خبرهای خوبی برایتان دارد. امروز می خواهیم با آموزش محاسبه محیط دایره و مساحت دایره، به ساده ترین روش سوپرایزتان کنیم.

در واقع می توان گفت مساحت دایره آسان ترین فرمول را دارد برای این کار ابتدا باید شعاع دایره را داشته باشد. لازم به ذکر است که این موضوع برای همه شرایط صدق نمی کند. به طور خلاصه خیالتان راحت باشد ما اینجا هستیم تا شما را با تمامی فرمول ها آشنا کنیم پس بزن بریم.

تعریف محیط دایره:

در واقع محیط یک کلمه عربی می باشد که به معنای بیرون و اطراف است. برای مثال فکر کنید که می خواهید دور ملک خود را حصار بکشید. ابتدا باید بدانید که محیط ملک شما چقدر است. پس باید با نحوه محاسبه محیط هر چیزی آشنا شوید چرا که در زندگی روزمره بسیار برای شما کارایی دارد.

محیط دایره:

اگر بخواهیم دایره را تعریف کنیم باید بگویم که از کنار یکدیگر قرار گرفتن چند نقطه با فاصله مشخص شده از یک نقطه به مرکز نامیده می شود که یک سطح گرد را تشکیل می دهند که دایره نام دارد.

حال برای این که بتوانید محیط و مساحت دایره را به درستی پیدا کنید بهتر است با دیگر اصطلاحات آشنا شوید که در ادامه به شرح آن ها پرداخته ایم:

شعاع: به فاصله نقاط ثابت در دایره تا مرکز دایره را شعاع می نامند.

قطر: به فاصله نقاط موجود در اطراف دایره که از مرکز دایره عبور می کنند را قطر می گویند.

وتر: اگر دو نقطه ای را در روی دایره انتخاب کردیم از مرکز عبور نکنند آن خط وتر نامیده می شود.

عدد پی: برای کشیدن دایره بهتر است از وسیله ای به نام پرگار استفاده کنید. در بالای پرگار یک اهرم وجود دارد که دو پایه آن را نگه می دارد. شما می توانید به دلخواه میزان باز و بسته بودن پرگار را کنترل کنید. هر چقدر که پرگار را بازتر کنید اندازه دایره هم بزرگتر می شود و هرچه پرگار بسته تر باشد اندازه دایره کوچکتر است.

اگر بخواهید دایره ای به شعاع 6 سانتی متر رسم کنید، می بایست فاصله سوزن پرگار تا نوک پرگار 6 سانتی متر باشد. برای این کار می توانید از خط کش کمک بگیرید.

سپس سوزن پرگار را بر روی کاغذ بگذارید با پایه دیگر پرگار را بچرخانید بدون این که پرگار را تکان دهید.

 

اگر به مثال های بالا به دقت نگاه کنید متوجه خواهید شد در تمامی موارد بالا به یک عد ثابت رسیده ایم. این عدد ثابت را عدد پی می نامند که با نماد π  نشان داده می شود. پس باید بدانید که عدد پی برای محاسبه محیط دایره باید استفاده شود.

جالب است بدانید هیچ فردی از تاریخ دقیق کشف عدد پی اطلاعی ندارد اما مبدا آن از دوران بابلی و مصری ها می باشد.

حال که با تمامی اصطلاحات آشنا شده ایم نوبت ان رسیده فرمول محیط دایره را یاد بگیریم:

فرمول محیط دایره

قطر ضبدر عدد π

در ریاضی شعاع دایره را با حرف r محیط دایره را با حرف c  و قطر دایره را با حرف d  نشان می دهند. حال یک مثال می زنیم تا فرمول محیط دایره را به درستی متوجه شوید.

قطر دایره ای 5 سانتی متر می باشد، محیط آن را محاسبه کنید:

مساحت دایره

برای آن که بتوانید مساحت دایره را محاسبه کنید، باید اعداد شعاع و یا قطر دایره را در اختیار داشته باشید. اگر عدد شعاع را دایره را دارید می بایست از روش زیر استفاده کنید:

 

مساحت دایره برابر است با: (شعاع * خودش) * عدد پی

حال اگر قطر دایره را دارید بهترین راه این است که از روش زیر استفاده کنید:

مساحت دایره برابر است با: (قطر * خودش) * عدد پی / ۴

 

علاوه بر این دو روش روش دیگری هم وجود دارد. هنگامی از این روش استفاده می شود که فقط محیط دایره را داشته باشید. برای به دست آوردن مساحت دایره از روش زیر استفاده کنید:

مساحت دایره برابر است با: (محیط دایره * خودش) / (عدد پی * ۴)

در این مقاله سعی کردیم تا مساحت و محیط دایره را به ساده ترین شکل آموزش دهیم از این که تا پایان همراه ما بوده اید از شما سپاسگزاریم.

منبع: سایت آموزشی bartaramouz